|
Ценовая формула издержек поставки, показанная в § 7.2, предполагает простые процентные ставки. Однако оценки большинства производных инструментов (в том числе фьючерсных контрактов и опционов) рассчитываются с использованием непрерывно исчисляемых процентов.
Предположим, сумма X была инвестирована на п лет под годовую процентную ставку R. Если процентный доход платится на базисе простой ставки, то конечная стоимость инвестиций будет X V1 + nR). Если использовать непрерывно начисляемый процент, то конечная стоимость инвестиций будет Хе*1.
Если предположим, что Х равно 100 долл., R = 10%, а п = 5 лет, то конечная стоимость инвестиций будет 100 (1 + 5 • 0,1) = 150 долл.
При непрерывно начисляемом проценте конечная стоимость будет = 164,87 долл. Чем длиннее период реинвестиций п, тем больше будет разница между двумя конечными стоимостями. Если п = 1, конечные стоимости при простых и непрерывно начисляемых процентах составят соответственно 110 долл. и 110,56 долл., т.е. разница небольшая.
Предполагая непрерывно начисляемые процентные ставки, уравнение (7.1) можно записать следующим образом:
Эта формула может быть преобразована для того, чтобы отразить наличие дохода от удобства:
где R, G и Y – соответственно ставки финансирования, расходы по хранению и доход от удобства, выраженные в годовых процентах; FP, j и СР, определяются, как и раньше;
T–t – это период времени до завершения фьючерсного контракта.
Для коротких периодов времени эта формула дает фьючерсные цены, которые весьма близки ценам, рассчитанным с помощью уравнения (7.1).
Вопросы для самоконтроля
1. Какая информация содержится в биржевых котировках?
2. Какой вид арбитража спот–фьючерс осуществляется в условиях, когда фьючерсные цены выше наличных?
3. Какой вид арбитража спот–фьючерс осуществляется, когда фьючерсные цены ниже наличных?
4. Какие компоненты входят в издержки поставки?
5. Что показывает цена с полными издержками поставки?
6. В чем особенность рынка бэквардейшн?
7. Почему обратный арбитраж спот–фьючерс не устраняет бэквардейшн?
8. Какой доход, влияющий на фьючерсные цены, дает владение реальным товаром?
9. Какова взаимосвязь спредовых цен?
10. Связан ли рынок бэквардейшн с сезонностью товара?
|
