|
Эта VBASIC-программа является инструментом для уравнения (12.2), которое вычисляет корреляционные интегралы временного ряда. Она невелика, но обрабатывает большое количество данных. Поэтому она может требовать много времени даже на высокопроизводительном компьютере. Вычисление само по себе несложно. Программа восстанавливает фазовое пространство для заданной пользователем размерности вложения и временного лага и вычисляет определенное количество точек на расстоянии R одна от другой внутри этого восстановленного фазового пространства. Затем вычисляется вероятность того, что некоторые две выбранные случайно в полном множестве точки данных будут находиться в пределах этого расстояния R. Программа выполняет расчеты для возрастающих величин R. Таким образом, для каждого R она должна проверить расстояния между всеми точками попарно, чтобы определить, укладывается ли оно в пределы R. Эта процедура выполняется также для возрастающих размерностей вложения.
Данная программа и программа вычисления наибольшего показателя Ляпунова, следовательно, имеют одинаковый начальный этап. Сначала должно быть восстановлено фазовое пространство. Рекомендации по выбору параметров даны в тексте. Затем программа работает в восстановленном фазовом пространстве.
1. Восстановление фазового пространства. По умолчанию берется файл SPCPI.TXT для отображения Хенона, который генерирует 1000 точек аттрактора. Этот файл совпадает с инфляционно детрендированным файлом S&P 500, использованным в тексте книги. Восстановление фазового пространства требует введения количества наблюдении (NPT, вычисляемого в используемых неисполняемых файлах), желаемой размерности вложения (DIMEN) и временного лага (TAU). Выберите эти величины в соответствии с рекомендациями, данными в тексте книги. Для запуска программы нажмите кнопку «Reconstruct».
2. Вычисление корреляционной размерности. Эта программа берет восстановленное фазовое пространство заданной размерности вложения и вычисляет корреляционные размерности. Вы должны ввести начальное расстояние (R) и интервал расстояния (DT), как это описано в тексте книги. Я рекомендую взять R и DT равными 10% разности между максимальной и минимальной величинами исходного временного ряда. Для запуска вычислений нажмите кнопку «Compute».
Выходной файл CORRDIM.TXT напечатает расстояние (R) и корреляционный интеграл (СR) в колонке для этой размерности вложения. Нажмите кнопку «View» для изучения выходных данных.
Файл CORRDIM.TXT должен быть переведен в электронную таблицу. Двойная логарифмическая кривая выходного файла даст график, подобный графику рис. 12.2 для аттрактора Хенона. Линейная регрессия применяется к линейному участку этой двойной логарифмической кривой. Ее наклон есть оценка корреляционной размерности. Для аттрактора Хенона размерность вложения известна, поэтому требуется только один ряд в этой размерности. Однако для экспериментальных данных, подобных рыночному временному ряду, размерность вложения нам не известна. Следовательно, мы должны запускать программу неоднократно, увеличивая величины DIMEN до тех пор, пока регрессия не сойдется к единственной величине, как это описано в гл. 13. Эта конвергенция должна произойти до того, как размерность станет слишком большой. В противном случае можно заключить, что данные слишком разрежены для того, чтобы в линейной области подходила двойная логарифмическая кривая. Если налицо такой случай, значит требуется больше данных для оценки размерности, как об этом было сказано в гл. 12 и 13.
|
