Показатель Херста

Банковский Форекс. На рынке – с 1996 года. До 2016 года обслуживание всех клиентов осуществлялось от лица банка с лицензией Банка России (АО «Нефтепромбанк»). В начале 2016 года был проведен ребрендинг и перевод обслуживания частных клиентов в международную компанию NPBFX Limited с лицензией IFSC. В банке продолжается обслуживание корпоративных клиентов.

Возможно лучшим способом понять, как возникает статистика Херста и что она означает, является собственный метод Херста имитации случайного блуждания.

Херст работал в 40-х годах, когда компьютеры были всего лишь теоретической возможностью и уж определенно их не было в Египте. Херст пытался имитировать случайные блуждания подбрасыванием монеты, однако счел этот процесс слишком медленным и утомительным. Вместо этого он изготовил «вероятностную колоду карт». Карты в ней были помечены числами -1, +1, -3, +3, -5, +5, -7, +7. Колода имела 52 карты, и числа были распределены таким образом, что приблизительно давали нормальную кривую. Перетасовывая колоду, снимая ее и замечая открытую карту, Херст мог имитировать случайный ряд быстрее нежели подбрасыванием монеты.


Знаете ли Вы, что: один из лучших Форекс-брокеров – компания HYCM может похвастать более чем 40-летней историей успешного присутствия на рынке: корпорация «Henyep Group», частью которой он является, была основана в далеком 1977-м году.


Для имитации смещенного случайного блуждания Херст, во-первых, перетасовывал колоду, затем снимал ее и записывал число с открытой карты. Предположим, выпадало +3. Карта возвращалась на место, Херст опять перетасовывал колоду и делал из нее две по 26 карт в каждой. Мы назовем их А и Б. Поскольку перед этим была снята карта с числом +3, он перекладывал три старшие карты из колоды Б в колоду А, а из колоды А убирал три младшие карты. Кроме того, в колоду А добавлялся джокер, после чего она перетасовывалась. Колода А имела теперь смещение +3. Херст использовал колоду А как генератор случайных чисел путем снятия ее и фиксации числа на открытой карте. Когда ею оказывался джокер, снова бралась исходная колода из 52 карт (без джокера) она перемешивалась и процесс повторялся.

Херст провел шесть экспериментов, каждый из них состоял из тысячи снятий колоды. Таким способом он нашел H – 0.714 ± 0.091, приблизительно такую же величину он получал в итоге природных наблюдений. И снова возникал вопрос: что это означает?

Смещение в эксперименте Херста создавалось снятием колоды карт. В приведенном примере при снятии колоды выпало +3. Изменение в смещении также происходит, когда при снятии колоды оказывается джокер. При этом сколько бы раз ни повторяли эксперимент, неизменно оказывается H = 0.714. (Этот результат очень похож на игру хаоса в гл. 5, где случайно применяемое правило генерации порождает один и тот же фрактал. Снова случайность создает порядок.)

В имитаторе Херста случайное событие (первоначальное снятие колоды карт) определяет степень смещения. Другое случайное событие (появление джокера) обусловливает длину смещенного пробега. Однако два этих случайных события имеют пределы. Степень смещения ограничена экстремумами +7 и -7. Смещение в этой системе изменяется в среднем после 27 снятий колоды, потому что в смещенной колоде содержится 27 карт. Снова комбинация случайных событий создает упорядоченную структуру. Однако в противоположность игре хаоса это статистическая структура, и она требует внимательной проверки: если рынки капитала образуют статистики Херста (а это так и есть), то тогда их вероятностные распределения не являются нормальными. Если случайное блуждание неприменимо, многие методы количественного анализа рушатся, особенно это относится к модели оценки капитальных активов (САРМ – Capital Asset Pricing Model) и концепции риска как стандартного отклонения или волатильности.

Нетрудно понять, каким образом статистика Херста может возникать в структуре рынка капитала. Смещение генерируется инвесторами, которые реагируют на текущую экономическую обстановку. Это смещение продолжается до тех пор, пока не появится новая случайная информация (экономический эквивалент джокера) и не изменит смещения по величине, направлению или в том и другом плане.

Содержание Далее

Перейти на Главную страницу сайта