Насколько обоснована оценка H?

Банковский Форекс. На рынке – с 1996 года. До 2016 года обслуживание всех клиентов осуществлялось от лица банка с лицензией Банка России (АО «Нефтепромбанк»). В начале 2016 года был проведен ребрендинг и перевод обслуживания частных клиентов в международную компанию NPBFX Limited с лицензией IFSC. В банке продолжается обслуживание корпоративных клиентов.

Даже если найдена аномальная величина H, закономерен вопрос, обоснована ли ее оценка. Можно усомниться в том, достаточно ли было данных, или даже – работает ли вообще R/S-анализ. Я предлагаю следующий простой тест, основанный в свою очередь на тесте, разработанном Шейнкманом и Ле Бароном (Scheinkman, Le Baron, 1989) для корреляционной размерности (которую мы рассмотрим в гл. 12).

В сущности, оценка H, которая значительно отличается от 0.50, имеет два возможных объяснения:

0. В изучаемом временном ряду имеется долговременная память. Каждое наблюдение коррелирует до некоторой степени с последующими наблюдениями.

1. Такого рода анализ сам по себе несостоятелен, и аномальная величина H не означает, что имеет место эффект долговременной памяти.

Может оказаться, что у нас не хватает данных для обоснованного теста (при этом не существует четких критериев того, сколько данных необходимо). Тем не менее, в этом случае изучаемый ряд как ряд независимых случайных переменных либо 1) заключает в себе H, отличное от 0.50, либо 2) представляет собой независимый процесс с толстыми хвостами, описанный еще Кутнером (Cootner, 1964а).


Знаете ли Вы, что: уже на протяжении многих лет один из наиболее солидных Форекс-брокеров – компания «Альпари» радует своих клиентов беспрецедентно высоким качеством предоставляемых сервисов и скоростью исполнения сделок (см. статистику).


Мы можем проверить обоснованность наших результатов путем случайного перемешивания данных, в результате чего порядок наблюдений станет полностью отличным от исходного ряда. Ввиду того что наблюдения остаются теми же, их частотное распределение также останется неизменным. Далее вычислим показатель Херста этих перемешанных данных. Если ряд действительно является независимым, то показатель Херста не изменится, поскольку отсутствовал эффект долговременной памяти, т. е. корреляции между наблюдениями. В этом случае перемешивание данных не оказывает влияния на качественные характеристики данных.

Если имел место эффект долговременной памяти, то порядок данных весьма важен. Перемешивая данные, мы тем самым разрушаем структуру системы. Оценка H при этом окажется значительно ниже и будет приближаться к 0.50, даже если частотное распределение наблюдений не изменится.

Мной был выполнен тест на перемешивание для имитационных рядов, о которых рассказывалось выше. Сначала я перемешал случайный ряд, который имел значение Н = 0.50.

На рис. 7.6 в двойных логарифмических координатах представлены перемешанный и неперемешанный ряды. Между ними фактически нет разницы. Перемешанный ряд дал оценку H = 0.58. Перемешивание на самом деле даже увеличило оценку H; это говорит о том, что эффект долговременной памяти отсутствовал.

На рис. 7.7 в двойных логарифмических координатах представлены неперемешанный ряд (полученный при Н = 0.90) и тот же ряд – перемешанный.

Исходный ряд дал результативную оценку Н = 0.87, перемешанный – Н = 0.52. Такое падение величины Н говорит о том, что при перемешивании была разрушена структура процесса. Перемешанный ряд остался не нормально распределенным, но процесс перемешивания сделал данные независимыми. Это доказывает утверждение Мандельброта о том, что R/S-анализ работоспособен безотносительно к распределению временного ряда.

Содержание Далее

Перейти на Главную страницу сайта