|
Мандельброт предположил, что спекулятивные рынки являют собой фракталы задолго до того, как развил свою фрактальную геометрию. Немалую часть своей жизни Мандельброт посвятил изучению давно забытых математических проселков, при этом им было найдено множество примеров неслучайного скейлинга. По заключению Мандельброта, распределения Парето были еще одним примером скейлинга, на этот раз в экономике, а не в природе. В начале 60-х годов Мандельброт выдвигал аргументы в пользу распределений с бесконечной дисперсией, но проиграл этот первый раунд гипотезе эффективного рынка (ЕМН). Последняя была изящнее и легче для понимания академическим сообществом. Риск, определенный как волатильность, был более чистой концепцией. Если две акции имеют различную волатильность, то та, что с большей волатильностью, является более рискованной. Модель случайного блуждания открывает двери целому набору аналитических инструментов, которые, со своей стороны, предлагают возможность «оптимальных решений», или даже всего один правильный ответ. Так как базы данных становятся более обширными, а компьютеры все более мощными, армии студентов и академиков тестируют гипотезу эффективного рынка – краеугольный камень теории рынков капитала.
В чистой математике движение продолжалось, и пришло время, когда были классифицированы распределения Парето. «Синдром бесконечной дисперсии» был менее популярен в экономической теории. Распределения Парето стали почти забыты, особенно в экономике финансов. Принять распределения Парето означало бы отбросить огромное количество работ, основанных на линейных отношениях и конечных дисперсиях. Мандельброт продолжал публиковаться. Кульминацией его работы стало переоткрытие R/S-анализа в конце 60-х годов. Наконец, в одной из теоретических работ, не подкрепленной эмпирическими доказательствами, Мандельброт (1972) пообещал опубликовать статистические результаты, но не сделал этого. Мандельброт почти оставил экономическую теорию для более широкой работы – создания фрактальной геометрии.
Интерес к распределениям с бесконечной дисперсией умер, потому что их смысл был в значительной степени неясен. Сторонники количественных методов продолжали придерживаться веры в гипотезу эффективного рынка, потому что не было еще обнаружено достаточное количество аномалий для того, чтобы стать на точку зрения необходимости изменения парадигмы. Как было сказано в гл. 3, аномалии вскоре были найдены. Главной среди них была та, что распределение прибылей на фондовом рынке с очевидностью не подчинялось нормальному распределению. Оно всегда имело острый пик среднем значении и более утолщенные по сравнению с нормальным распределением хвосты, – оно походило на классическое распределение Парето. Кроме того, были найдены еще и другие аномалии ЕМН – январский эффект, эффект мелких акций, эффект низкого отношения Р/Е (price/earnings – цена/прибыль) и другие. Все эти стратегии были доказательством того, что можно получить избыток прибыли без увеличения волатильности на статистически заметную величину.
Но пришло время, и мощные персональные компьютеры и создание больших баз данных сделали возможным R/S-анализ данных на рынках капитала. В этой главе мы протестируем фрактальную гипотезу рынка (FMH), которая говорит, что рынки следуют «устойчивому распределению Парето».
|
