Рождение и смерть

Зарабатывайте трейдингом и выигрывайте призы в промо-акции «25 лет NPBFX»!

Логистическое уравнение первоначально было использовано для моделирования популяционной динамики в экологии. В экологических популяционных системах имеют место скорость рождений и скорость умираний. Модель роста популяции будет простым нелинейным уравнением:

В такой системе популяция растет бесконечно и неуправляемо со скоростью а * х. Чем больше растет популяция, тем меньше ресурсов становится для ее поддержания. В систему необходимо ввести скорость умирания. В логистическое уравнение добавляется скорость умирания в виде a * х2. Вычитая эту величину, мы получаем из (10.2) логистическое уравнение (10.1). Его решение растет как a * х, но ограничивается членом a * х2.

Если константа a увеличивается, то механизм нелинейной обратной связи приводит к тому, что популяция может находиться более чем в одном устойчивом состоянии. Вследствие этого при достижении нижнего предела величины популяция снова начинает располагать ресурсами для роста и достижения большего размера. Эта взаимосвязь становится более сложной при увеличении a.

Содержание Далее

Перейти на Главную страницу сайта