|
Логистическое уравнение с задержкой является важным потому, что оно демонстрирует поведение нелинейной динамической системы в зависимости от управляющего параметра – константы (а). В наших компьютерных экспериментах мы задавали величину управляющего параметра постоянной, пока изучали поведение системы. В физических науках вполне возможно проведение таких управляемых экспериментов. Если управляющий параметр эквивалентен температуре, то температура поддерживается постоянной в процессе лабораторного наблюдения за поведением системы.
В экономической теории и инвестиционных финансах мы не способны поддерживать постоянство управляющих параметров и проводить такого рода управляемые эксперименты. Если отношение роста к падению становится «накаленным», оно меняет ситуацию на рынке, но мы не можем экспериментировать с другими величинами отношений и при этом наблюдать измененное поведение. Мы можем только изучать исторические данные, относящиеся к периодам, когда управляющий параметр мог меняться ежемоментно. Следовательно, при изучении временных рядов данных в экономической теории и инвестиционных финансах мы должны ясно понимать, что эти данные могут заключать в себе все возможные состояния в смешении: точечные аттракторы, предельные циклы и странные аттракторы.
|
