Когерентные системы

Один из лучших Форекс-брокеров – компания «HYCM». Входит в состав корпорации «Henyep Group», основанной в 1977-м году. В настоящее время абсолютно легально предоставляет услуги трейдерам в различных юрисдикциях, действуя на основании лицензий от «FCA», «CySEC», «DFSA» и «CIMA».

Когерентные поведенческие модели уже разработаны для естественных систем, имеющих большое количество степеней свободы, или влияний, которые могут быть объединены в «параметры порядка». Параметр порядка суммирует внешние воздействия на систему. Флуктуации в параметре порядка определяют состояние системы. Примером параметра порядка является температура. Она суммирует все атмосферные переменные, которые релевантны некоторым погодным системам, без их непосредственного изучения, или даже тогда, когда они известны. Параметры порядка отличаются от управляющих параметров, которые обсуждались в гл. 11. Управляющие параметры отражают влияние параметров порядка. В уравнениях движения управляющие параметры выступают коэффициентами, а параметры порядка – переменными.

Веге взял за основу теорию социальной имитации, разработанную Калланом и Шапиро (Callan, Shapiro, 1974) для моделирования поляризации общественного мнения. Их модель, в свою очередь, является развитием модели Изинга, описывающей когерентное молекулярное поведение намагниченного бруска железа.


Знаете ли Вы, что: до 23-го апреля 2021 года Вы можете купить доллары по курсу: $1 = 60 руб., участвуя в специальной акции от компании Альпари!


Модель Изинга утверждает, что уровень магнитного поля в бруске железа зависит от сцепления соседствующих молекул и от фактора внешнего поля. В бруске железа намагниченность зависит от того, имеют ли молекулы положительный или отрицательный спин, т. е. направлены ли молекулы «вниз» или «вверх».

Если железный брусок нагрет, молекулы не сцеплены одна с другой. Количество молекул, направленных вверх или вниз, будет случайно флуктуировать во времени и средняя разница между количеством молекул, направленных вверх или вниз, будет равна нулю. В результате будет иметь место нормальное вероятностное распределение, как при обычном случайном поведении.

Если температура понижается, это отношение между соседними молекулами усиливается. Когда оно превышает критический уровень, это взаимодействие начинает преобладать над случайными термальными силами. Группа молекул, формируя положительно ориентированный кластер, будет побуждать соседние молекулы также становиться положительными. Вскоре будут сформированы большие кластеры, как положительные, так и отрицательные, которые станут причиной долговременных флуктуаций магнитного поля. Среднее будет оставаться равным нулю, но флуктуации от среднего могут становиться большими и оставаться на долгие периоды времени. В отсутствие внешнего смещения, однако, среднее значение будет оставаться равным нулю.

Приложенное в это время внешнее магнитное поле будет приводить в большинстве кластеров к выстраиванию молекул в одном направлении. Случайные термальные силы, или флуктуации температуры, будут продолжать иметь кратковременное влияние, но пока внешнее поле будет оставаться неизменным, а температура – ниже критического уровня, большинство молекул будут оставаться выстроенными по направлению внешней силы.

Легко увидеть родство между этим явлением и смещенным случайным блужданием фрактальной статистики. В фрактальной статистике уровень показателя Херста управляет согласованностью трендов и влиянием случайного шума в системе. В модели Изинга согласованность между отдельными молекулами зависит от уровня температуры и существования внешних влияний, которые смягчают влияние шума – случайных термальных сил. Фрактальная модель утверждает, что этот процесс зависит от одной переменной – фрактальной размерности. Модель Изинга включает два параметра – внутреннюю кластеризацию и внешние силы. Модель Изинга богаче; тем не менее, она является средством измерения тех же явлений, что и фрактальная модель. В сущности, модель Изинга касается систем, в которых могут быть корреляции между компонентами системы, но это отношение может быть также подвержено влиянию внешних сил. Такое соединение уровня внутренней корреляции и силы внешних влияний определяет состояние системы.

Содержание Далее

Перейти на Главную страницу сайта