|
Как вы могли бы ожидать, репрезентативная эвристика имеет наиболее прямое отношение к нечетким множествам. Это эвристика, которая основана прежде всего на подобии. К тому же, большинство смещений, найденных бихевиористами, отразили различия между теорией нечетких множеств и вероятностью. Однако существует необходимость дальнейшего обсуждения вопроса о том, что является более «рациональным».
Нечувствительность к базовой норме
Предположим, что перед вами выстроились по росту десять индивидов. Вам сказали, что восемь из десяти – водители грузовиков и двое – бухгалтеры. Вас попросили угадать занятие одного из них, человека крупного, который одет в костюм и носит очки. Большинство людей догадались бы, что это бухгалтер, несмотря на тот факт, что шансы составляют 4 против 5. Мало того, они предположили бы, что это бухгалтер, полностью игнорируя ситуацию вероятности. Кахнеман и Тверски (1972,1973) нашли, что мы принимаем решения, основываясь на соображениях вероятности в тех случаях, когда отсутствует описательная информация.
Конечно, такое отклонение от «рационального» поведения происходит оттого, что мы принимаем решение скорее на основании нечеткого множества, чем исходя из вероятностной оценки. Солидный человек, одетый в костюм, больше похож на множество бухгалтеров, чем на множество водителей грузовиков, поэтому мы присваиваем ему более высокую функцию принадлежности к нечеткому множеству бухгалтеров, чем к множеству водителей грузовиков. Мало того, мы будем устанавливать величину членства как «вероятность» того, что он бухгалтер. Кахнеман и Тверски (1974) установили, что «люди устанавливают профессии, одновременно пользуясь вероятностью и подобием». Это не означает корректность способа принятия решения, тем не менее, это то, что стоит за человеческим поведением.
Встает вопрос: почему мы так делаем? Почему мы игнорируем вероятности, даже тогда, когда мы знаем о них заранее, в случаях, когда нам доступна описательная информация. Причина связана с инстинктом выживания. Предположим нас спросили, какова вероятность того, что опасное животное неожиданно окажется во дворе вашего дома? Для большинства из нас такая вероятность очень низка. Однако предположим, что вы находите там большое животное, с большими зубами, оно рычит? Что бы вы сказали о вероятности того, что это животное опасно? Большинство сказали бы, что эта вероятность очень высока, даже если мы считали, что вероятность обнаружить здесь опасное животное очень мала. Теперь же мы скажем, что эта вероятность высока еще потому, что это животное, судя по его описанию, имеет высокую функцию принадлежности к нечеткому множеству опасных животных. В этом случае знание функции плотности вероятности не поможет нам избежать вреда. Во многих случаях это похоже на старую шутку, относительно того, что экономист не поднял бы на улице пятидолларовую банкноту, потому что он знает, что на эффективном рынке кто-то другой уже поднял бы ее.
Эвристики, использованные в этих двух примерах, являются оптимальными для принятия решений. Но мы ошибемся, если используем этот метод в неподходящих случаях.
Нечувствительность к величине выборки
Оценивая вероятности, люди, кажется, редко принимают во внимание смещения, связанные с малым объемом выборки. Если выборка берется из некоторой популяции, то люди предполагают, что статистическая структура популяции в целом будет отражаться и в этой выборке. Девяноста пяти опрашиваемым были представлены данные о количестве рождений в двух больницах: в большей из больниц было 45 рождений в день, в меньшей – 15. Их спросили: в какой больнице на протяжении года будет зафиксировано большее количество дней, когда будут рождаться по меньшей мере 60% мальчиков. Двадцать один человек указали на большую больницу. Такое же количество испытуемых – на меньшую. Тридцать три человека сказали – поровну. Конечно, такая вероятность была больше в малой больнице ввиду смещения, связанного с малостью выборки (маленькая больница могла бы также установить рекорд по рождениям меньше 40% мальчиков). Очевидно, поскольку обе больницы считались репрезентативными, популяционная статистика полагалась применимой в обоих случаях.
Кахнеман и Тверски (1973) замечают, что мы обычно сталкиваемся с вопросами более общими, чем приведенные примеры. Реалистические вопросы могли бы включать такие, как «Будет ли спад в ближайшие шесть месяцев?» или «Какова вероятность того, что Федеральная резервная система поднимет ставки процента?» Такие вопросы в действительности не имеют ответов. Кахнеман и Тверски говорят:
«Эти проблемы отличаются от обсуждавшихся в этой статье тем, что ввиду их уникального характера на них не могут быть получены готовые ответы в терминах частоты прошлых событий или в терминах правильно построенного процесса выборки».
Другими словами, ответ не зависит от частоты. Как мы видели выше, нечеткая функция принадлежности также не зависит от частоты. Если мы говорим, что «есть 70% шансов, что спад уже начался», мы в действительности не устанавливаем вероятности, так как нет способа получить выборку такого рода данных. Что мы можем в действительности сказать, так это то, что в настоящих условиях имеется величина функции принадлежности к нечеткому множеству спадов, равная 0.7. Это означает 70% подобия прошлым спадам. Такой способ оценки совершенно рационален при наличии информации. Бихевиористы нашли, что мы применяем похожую оценку даже тогда, когда можем реализовать процесс и точно посчитать вероятности. Это уже иррационально.
Неверное понимание вероятности
Предположим, что перед нами две последовательности, полученных подбрасыванием монеты:
А: ТТТТТТ
В: ТННТТТ
Какая из них более правдоподобна? К удивлению, большинство людей выбирают последовательность В, хотя обе могут случиться с одинаковой вероятностью. Кахнеман и Тверски (1972) верят, что это другая проблема выборки, связанная с верой в то, что случайные процессы имеют склонность к самокоррекции для восстановления равновесия. Простейшее объяснение использует нечеткие множества. Каждый из нас имеет идеал истинно случайной последовательности событий, которая не должна иметь закономерностей. Последовательность В ближе к такому идеалу, следовательно, она более правдоподобна. Это означает, что последовательность В имеет более высокую величину функции принадлежности к нечеткому множеству случайных последовательностей, чем последовательность а. Последовательность А имеет большую величину функции принадлежности к нечеткому множеству удачных подбрасываний и, таким образом, имеет меньшую вероятность случиться. Это снова относится к тому обстоятельству, что нечеткие функции принадлежности не зависят от частоты, но имеют общее с неким идеалом, или репрезентативным множеством.
Это, конечно, совершенно ошибочно. Приведенный пример показывает, что неправильное использование репрезентативной эвристики, или теории нечетких множеств может привести к неверному ответу. Вероятность чисто статистического процесса не должна оцениваться таким путем, но многие из нас делают нечто подобное.
Излишнее доверие
Такого рода смещение отражает избыточное доверие к рыночным прогнозам больше, чем что-либо другое. Мы выяснили, что люди часто предсказывают последствия путем выбора ответа, который кажется наиболее типичным по оценке имеющейся информации. В выборе профессий мы полагаемся на доступную описательную информацию. Если большее количество информации подтверждает этот выбор, мы становимся более доверчивы, даже в том случае, когда новая информация сильно коррелирует с уже имеющимися данными. Однако мы знаем, что модель, основанная на сильно коррелирующих переменных, менее пригодна, чем модель меньших размеров с некоррелированными переменными. Так, рыночные гуру будут больше доверять данным, которые в действительности уменьшают точность их предсказания.
И снова инвесторы основывают свой приговор на нечетких множествах. Чем больше оказывается в распоряжений подтверждающей информации, тем выше становится значение функции принадлежности. Тем не менее, есть опасность слишком близко подогнать нечеткую модель, так же, как и традиционную.
Ошибка объединения
Ошибка объединения – одна из наиболее знаменитых находок бихевиористов. Она также непосредственно связана с широко известной критикой нечетких множеств.
Группе испытуемых было представлено описание гипотетической женщины по имени Линда, где она была охарактеризована как человек прямой в высказываниях и участница движения студенчества. Опрашиваемым было предложено упорядочить возможные описания Линды по степени правдоподобия. Испытуемые ответили, что Линда меньше похожа на простого банковского служащего, чем на банковского служащего, который принимает активное участие в феминистском движении. Ясно, что банковский служащий-феминист является подмножеством банковских служащих, поэтому, как это может быть, что Линда больше похожа на первого, чем на второго? Ответ простой. Описание, данное Кахнеманом и Тверски, было более типично для феминистки, чем для банковского служащего. Следовательно, Линда имела более высокую нечеткую функцию принадлежности к множеству банковских служащих-феминисток, чем к обыкновенным банковским служащим. Бихевиористы назвали это ошибкой объединения, потому что здесь содержится вероятностное заблуждение. Она полностью согласуется с теорией нечетких множеств.
МакНейл и Фрейбергер (1994) привнесли в теорию нечетких множеств следующее соотношение. Это, фактически, один из немногих случаев, когда соотношение устанавливается между двумя множествами. Ошерсон и Смит (Osherson, Smith, 1981) критиковали теорию нечетких множеств, изучая противоречие в понятии нечеткого пересечения. Они обратили внимание на понятие «любимая рыба». Любимая рыба это, очевидно, пересечение множества любимых животных и множества рыб. Гуппи также являются любимыми рыбами, и их величина функции принадлежности к нечеткому множеству любимых рыб должна быть высока. Однако в соответствии с законом нечеткого пересечения (уравнение (15.3)) оно должно иметь величину, которая меньше ее величины функции принадлежности к нечеткому множеству любимых животных и к нечеткому множеству рыб. Очевидно, величина функции принадлежности гуппи к этим двум множествам должна быть ниже, так как они не очень типичны для каждой из этих категорий. Так, гуппи больше любимые рыбы, чем любимые животные, или рыбы, но в соответствии с правилом нечеткого пересечения они должны меньше иметь общего с любимыми рыбами. Эта аномалия, по Ошерсону и Смиту, разрушает концепцию нечеткого множества.
Ошибка объединения указывает ответ. Люди будут иногда превращать пересечение в полное нечеткое множество. Следовательно, в примере с Линдой банковские служащие- феминисты становятся самостоятельным множеством. Подобно этому, любимые рыбы становятся самостоятельным множеством. Заде назвал это «нормализацией», поскольку она изменяет масштаб сравнения.
|
