|
Важный момент. Сначала я приведу формулы для расчета RoR, где под риском в отдельной сделке подразумевается доля первоначального капитала (а не текущего, как в формуле Келли), т. е. в абсолютной величине риск будет оставаться постоянным и не изменяться пропорционально капиталу. Такой постоянный в абсолютном значении размер позиции называют fixed position size. Формулы для расчета RoR, где под риском в отдельной сделке подразумевается доля текущего капитала, я приведу после.
Для начала пример, чтобы понять логику расчетов. Если у вас в университете был курс теории вероятности, данные расчеты не должны показаться сложными. Допустим, капитал трейдера равен $1000, p = 0,7, A = 1 и Risk = 1 (100 %), т. е. в каждой сделке трейдер рискует всей тысячей. Если трейдер выигрывает, то капитал возрастает до $2000, если проигрывает, то он теряет все.
RoR в первой же сделке, очевидно, равен 1 – 0,7 = 0,3.
Если первая сделка выигрывает, то капитал увеличивается на $1000, и теперь у трейдера $2000: он не может проиграть все за одну сделку. После этого ему необходимо совершить две убыточные сделки подряд, а всего с самого начала количество сделок будет равно трем. Таким образом, вероятность потерять все в третьей сделке будет равна 0,7 ? 0,3 ? 0,3 = 0,063. Общий RoR по результатам трех сделок будет равен 0,3 + 0,063 = 0,363.
Если продолжить, появляются следующие варианты потерять все теперь уже к пятой сделке:
а) трейдер выигрывает в первых двух сделках, проигрывает в следующих трех сделках;
б) трейдер выигрывает в первой, проигрывает во второй, выигрывает в третьей, проигрывает в четвертой и в пятой сделках.
Вероятность этих двух событий равна 0,7 ? 0,7 ? 0,3 ? 0,3 ? 0,3 + 0,7 ? 0,3 ? 0,7 ? 0,3 ? 0,3 = 0,01323 + 0,01323 = 0,02646, а общий RoR по результатам пяти сделок будет равен 0,3 + 0,063 + 0,02646 = 0,38946.
К счастью, нет необходимости каждый раз производить данные вычисления. Можно воспользоваться готовыми формулами и таблицами.
Для payoff ratio = 1 (William Feller formula):
К примеру, p = 0,55, Risk = 0,1 (или 10 %), тогда RoR = (0,45 / 0,55)10 ? 0,134, или 13,4 %.
Для payoff ratio = 2 (Norman T. J. Barley formula):
Для любых других значений payoff ratio, как правило, используют симуляцию Монте Карло. Также можно использовать формулу, описанную Перри Кауфманом в книге «Системы и методы биржевой торговли» (New Trading Systems and Methods) (о ней ниже).
Сначала о Монте Карло. Допустим, Risk = 10 %. Таблица ниже содержит значения RoR, полученные на основе симуляции. Для получения результатов в этой таблице сделки повторялись либо до тех пор, пока капитал не терялся, либо до тех пор, пока капитал не увеличивался в 100 раз. Каждый такой раунд был повторен 100 000 раз, а RoR вычислялся как отношение раундов, в которых капитал был потерян, к 100 000.
Для других значений риска на сделку вы можете воспользоваться следующими таблицами, полученными на основе симуляции.
RoR для риска на сделку = 5 %:
RoR для риска на сделку = 2 %:
Формула, описанная Перри Кауфманом, позволяет рассчитать RoR, задавая при этом параметр Max Risk – максимальный уровень допустимых убытков в % от капитала. Если убытки достигают этого уровня, то трейдер считает, что произошел Ruin. Эта формула немного громоздкая:
AvgWin% = Risk% ? WinLossRatio;
AvgLoss% = Risk%;
E = expected mean return per trade = ProbWin ? AvgWin% + ProbLoss ? AvgLoss%;
Для ясности можно разобрать пример вычислений в Excel. К примеру, капитал трейдера $100 000, и он хочет просчитать риск потери 75 % капитала. Другие параметры заданы в таблице:
Если вы не хотите вручную производить вычисления RoR, то можете воспользоваться готовыми формулами и симуляторами в интернете, например, по ссылкам:
• http://www.automated trading system.com/your worst drawdown is yet to come/;
• http://www.wisdomtrading.com/risk drawdown ruin calculator/.
|
