|
Истинная природа лептоэксцесса (толстые хвосты и высокий пик) распределения прибылей широко дебатировалась. Теперь уже общепризнано, что это распределение – лептоэксцессное, и споры сосредоточены на том, представляет ли это серьезную опасность для теории случайных блужданий. Наиболее общее объяснение толстых хвостов состоит в том, что информация обычно поступает редкими порциями, а не непрерывно. Рыночная реакция на сгустки информации имеет следствием толстые хвосты. Поскольку распределение информации является лептоэксцессным, то и распределение ценовых изменений также носит признаки лептоэксцесса.
Как было отмечено выше, Мандельброт (1964) говорил о том, что прибыли на рынках капитала следуют семейству распределений, которое он назвал устойчивым паретианом. Это распределение имеет высокий пик на среднем значении и толстые хвосты, во многом сходные с теми, что наблюдаются на частотных распределениях прибылей фондового рынка (см. таблицу 3.1 и рис. 3.1). Устойчивое распределение Парето (устойчивый паретиан) характеризует тенденция к трендам и циклам, внезапным и прерывистым изменениям; оно также может быть несимметричным. Однако дисперсия этих распределений бесконечна, или неопределенна. Кутнер (1964b) и Шиллер (Shiller, 1989) признали концепцию бесконечной дисперсии неприемлемой, выдвинув требование переформулировать существующую теорию в терминах нормального распределения, чтобы не стать перед лицом возможности серьезного подрыва результатов сорокалетних исследований экономических рынков и рынков капитала. Кутнер (1964а), критикуя статью Мандельброта, утверждал, что мы не можем быть уверены в том, насколько измерения хвостов являются доказательствами того, что распределение не представляет собой простого лептоэксцессного гауссовского распределения. Кутнер напомнил, что если Мандельброт был прав, то «почти все наши статистические инструменты атрофированы». Он чувствовал, что требуется больше оснований для того, чтобы отправить сотни работ в макулатуру. Устойчивые распределения Парето теперь могут быть названы фрактальными распределениями; мы будем подробно рассматривать их в гл. 9. Используя фрактальный анализ, мы сможем теперь отличать толстохвостые гауссовские распределения от распределений фрактальных.
Наконец, мы должны еще раз посмотреть, как люди реагируют на информацию. Мы обсудили в качестве общего объяснения толстых хвостов неравномерное поступление информации. Полученная информация, по-прежнему, осваивается и немедленно отражается в ценах. Но что если сама реакция – выдается сгустками? Если инвесторы игнорируют информацию до тех пор, пока тренды не установятся и затем откликаются, принимая в расчет всю до того накопившуюся информацию, – вот тогда и могут возникать толстые хвосты. Это означает, что люди реагируют на информацию нелинейно. Стоит только ей перешагнуть некоторый критический уровень, и начинает сказываться все ее совокупное влияние, которое до того не влекло за собой никаких последствий. За этим скрывается не что иное как влияние прошлого на настоящее и, следовательно, полный крах ЕМН. Ибо в ЕМН информация и отклик на нее находятся в жесткой причинно-следственной связи, как бы в ньютоновой физике – информация получена и сразу отражена в ценах.
|
