|
Выше мы заметили, что критические точки, где имеют место бифуркации, становятся все ближе друг к другу, по мере того как величина а растет. Фейгенбаум (1983) показал, что это случается с определенной последовательностью. Он также высказал догадку, а Лэнфорд (Lanford, 1982) доказал, что эта последовательность постоянна и универсальна для всех параболических нелинейных систем. Ее постоянство позволяет предсказывать появление следующего критического уровня а. Следовательно, мы можем классифицировать различные хаотические функции.
Фейгенбаум нашел следующую закономерность в чередовании бифуркаций:
где bn – значение а при n-ой бифуркации.
Величина 4.6692 называется числом Фейгенбаума и обозначается через F. Оно является новой универсальной постоянной, подобно числу π или основанию натуральных логарифмов е.
|
