|
Фракталы описывают действительность, и мы видели, что они описывают ее очень хорошо. Однако они не объясняют. В части 2 мы изучили результаты фрактальной статистики и постулировали причины отмеченных явлений. В части 3 мы будем искать ключ к разгадке истинной природы рынков капитала и того, что определяет колебания цен. Для этого мы привлечем математическую теорию нелинейных динамических систем, обычно именуемую теорией хаоса. Эти исследования насчитывают историю значительно более короткую, нежели фрактальный анализ, особенно в применении к экономической теории. Можно надеяться, что методы, представленные здесь, в сочетании с уже выполненными исследованиями приведут к созданию новых моделей рынков капитала.
Утверждение о том, что теория хаоса имеет короткую историю, не совсем верно. Теория хаоса берет свое начало от работ Анри Пуанкаре, опубликованных в конце девятнадцатого века. Экономическая теория и инвестиционный анализ лишь недавно обратили внимание на теорию хаоса. Применение этой теории приводит в определенной степени к парадоксальным результатам. В сущности, хаотические системы могут продуцировать неслучайные результаты, которые выглядят как случайные. Долговременное предсказание здесь невозможно. В результате «количественники» – приверженцы гипотезы эффективного рынка (ЕМН), и технические аналитики оказываются одинаково «правы». Теория хаоса говорит нам, что рынки не эффективны, но они и непредсказуемы.
И все-таки при ближайшем рассмотрении картина не выглядит столь унылой. Во-первых, знать правду, даже если та усложняет жизнь, лучше, чем довольствоваться удобной, но лживой легендой. Кроме того, люди достаточно сообразительны. На протяжении всей истории мы были способны упрощать сложные проблемы до такой степени, чтобы иметь возможность удовлетворять собственные нужды. Во всяком случае это относится к хаосу и рынкам капитала. Как было сказано в гл. 1, теория хаоса утверждает, что жизнь сложна и полна возможностей. Мы не должны пасовать перед лицом сложности, и тогда хаос и сложность будут идти рука об руку.
В этой главе мы рассмотрим основы теории нелинейных динамических систем в том виде, как она применяется к системам, описываемым известными уравнениями. Это необходимо для того, чтобы ввести читателя в анализ реальных систем в гл. 12. В реальной жизни наши знания весьма ограничены. В этой главе мы рассмотрим концепции, необходимые для понимания динамических систем, в гл. 12 применим их к временным рядам, а в гл. 13 обсудим проблемы реального анализа временных рядов на рынках капитала.
|
