|
R/S-анализ, представленный на дискете, не в точности подобен процессу, описанному в тексте. Вместо этого использован процесс, описанный в книге Петерса «Фрактальный анализ рынка» (1994). Результаты R/S-анализа могут быть смещенными под влиянием двух основных обстоятельств: (1) нестационарности данных и (2) наличия процесса с короткой памятью. В частности, процесс авторегрессии 1-го порядка (AR(1)) является процессом с бесконечной памятью. Таким образом, всегда стоит, перед применением R/S-анализа взять первые разности, чтобы исключить процесс с короткой памятью. С учетом этой проблемы, перед применением R/S-анализа программа формирует из приведенных данных AR(1)-разности.
Кроме того, программа вычисляет величины R/S для всех значений п. Если не остается достаточного количества данных для деления нацело на п, то остаток отбрасывается. Когда n мало, это не представляет заметной проблемы. Если мы имеем временной ряд из 500 наблюдений и n = 5, мы имеем для осреднения 100 полных R/S-величин. Когда n = 6, мы имеем 86 R/S-величин и два отброшенных наблюдения. Однако если n = 48, мы имеем 10 R/S-величин и 20 отброшенных наблюдений. При увеличении n все больше и больше данных отбрасывается. Это проявляется в зазубренности двойных логарифмических кривых при больших значениях п. Программа на дискете не использует этот метод. Вместо нее содержится алгоритм, использованный в упомянутой книге 1994 г.
В своей книге 1994 г. я использовал величины п, которые являются делителями общего количества наблюдений. Таким образом, все R/S-величины используют все данные. Это означает, что множество всех исходных данных должно иногда уменьшаться до числа, которое имеет наибольшее число Делителей. Например, 980 имеет больше сомножителей, чем 997. Что же делать с этими избыточными данными? Дополнительный тест на устойчивость, наоборот, отбрасывает начальные данные. Предположим, мы имеем 997 наблюдений. Мы сначала обрабатываем первые 980 наблюдений, а при втором проходе – последние 980 наблюдений. Так делается потому, что R/S-анализ не должен быть чувствительным к началу отсчета в том случае, если имеется достаточное количество данных.
Должен заметить, что эта книга не содержит критериев значимости для R/S-анализа. Они есть в моей книге 1994 г., и я советую заглянуть в нее всем, кто намерен продолжить и углубить изучение R/S-анализа.
Предлагаемые по умолчанию файлы данных содержат два временных ряда ценовых индексов Доу Джонса, с января 1888 г. по июнь 1990 г. «DJ5DY Price» является пятидневным ценовым рядом, «DJ20DY Price» – двадцатидневным. Программа создает файл с именем RSOUTPUT.TXT, который содержит n (количество наблюдений) и соответствующую величину R/S. Этот файл должен быть импортирован в электронную таблицу для просмотра и регрессионного вычисления показателя Херста. От пользователя требуется лишь ввести количество наблюдений. Это необходимо только в том случае, если оно отличается от количества наблюдений в файле.
Я также предлагаю начертить кривую в координатах log n – (R/Sn)/√n. Такое соотношение (называемое U-статистикой) показывает очевидный максимум, когда R/S перестает расти как корень квадратный из времени. Это часто является признаком существования периодического или непериодического цикла. Этот максимум должен быть нечувствителен к шагу по времени в исходном ряду. В моей книге 1994 г. я нашел, что U-статистика для файла данных индекса Доу Джонса имеет максимумы на 1000 торговых дней, на 200 интервалах по 5 торговых дней и 50 интервалах по 20 торговых дней. Эти пики были нечувствительны к интервалу измерений.
Все файлы данных, имеющиеся на дискете, могут быть использованы для исследований. Вдобавок, ряд, полученный Частично Броуновским Движением, также может быть исследован с помощью этой программы R/S-анализа.
|
